江苏高考理科数学加试附加题命题指向(一)
2014年江苏高考理科附加题(10套)
2014江苏省数学高考附加题强化试题1
班级 姓名 得分
21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.
B.选修4—2:矩阵与变换
cossin若点A(2,2)在矩阵M,求矩阵M的对应变换的作用下得到的点为B(-2,2)sincos
逆矩阵.
C.选修4 - 4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,直线l的极坐标方程为
3R,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平
x2cos,面直角坐标系,曲线C的参数方程为(为参数),求直线l与曲线C的交点P的直角坐y1cos2
标.
D.选修4-5:不等式选讲 (abc)2
已知函数f(x)(xa)(xb)(xc)(a,b,c为实数)的最小值为m,若3
ab2c3,求m的最小值. 222
[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.
22、如图,正四棱锥P
ABCD中,AB2,PA,AC、BD相交于点O,
求:(1)直线BD与直线PC所成的角;
(2)平面PAC与平面PBC所成的角
23、设数列an满足a1a,an1a2
na1,MaRnN*, | an|≤2.
(1)当a(,2)时,求证:aM;
(2)当a(0,1
4]时,求证:aM;【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】
(3)当a(1
4,)时,判断元素a与集合M的关系,并证明你的结论.
江苏省数学高考附加题强化试题2
班级 姓名 得分
21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.
B.选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)与(2,1)分别变换成点(1,1)与(0,2).求矩阵M;
C.选修4—4:坐标系与参数方程
π若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+3,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】
求函数f(x)
[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.
22.(本小题10分)口袋中有n(nN*)个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那
么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若P(X2)7,求(1)n的值; 30
(2)X的概率分布与数学期望.
23.(本小题10分)已知曲线C:y1y轴的平行线交曲线C于Q1,过Q1作曲线(x0),过P1(1,0)作x
y轴平行的直线交曲线C于Q2,照此下去,得到点列PC的切线与x轴交于P2,过P2作与1,P2,,和
*Q1,Q2,,设|PQnn|
anQnQn1|bn(nN).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:b1b2bn2n2n;
江苏省数学高考附加题强化试题3【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】
班级 姓名 得分
21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.
B.(选修4—2:矩阵与变换)
3 3,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α=1,属于特征值1的一个特征向已知矩阵A=1 c d1
3量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵. -2【江苏高考理科数学加试附加题命题指向】
C.(选修4—4:坐标系与参数方程)
已知曲线C的极坐标方程为4sin,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,
1xt2直线l
的参数方程为(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.
y1
D.(选修4-5:不等式选讲)
设x,y,z为正数,证明:2x3y3z3≥x2yzy2xzz2xy.
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